1.分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。

2.分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

(為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。)

注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。

3.一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。

4.分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

(為了計算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。)

注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。

5.整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

6.乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。

7.求一個(gè)數(0除外)的倒數，只要把這個(gè)數的分子、分母調換位置。 1的倒數是1。0沒(méi)有倒數。

真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

注意：倒數必須是成對的兩個(gè)數，單獨的一個(gè)數不能稱(chēng)做倒數。

8.一個(gè)數(0除外)乘以一個(gè)真分數，所得的積小于它本身。

9.一個(gè)數(0除外)乘以一個(gè)假分數，所得的積等于或大于它本身。

10.一個(gè)數(0除外)乘以一個(gè)帶分數，所得的積大于它本身。

11.分數應用題一般解題步驟。

(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。

(2)找出單位“1”的量(以后稱(chēng)為“標準量”) 找單位“1”： 在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、 “比” 、“ 相當于”的后面

(3)畫(huà)出線(xiàn)段圖，標準量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫(huà)一條線(xiàn)段即可，標準量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫(huà)兩條線(xiàn)段即可。

(4)根據線(xiàn)段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：標準量×對應分率=比較量。求一個(gè)數的幾倍： 一個(gè)數×幾倍; 求一個(gè)數的幾分之幾是多少： 一個(gè)數×(幾/幾)。

寫(xiě)數量關(guān)系式技巧：

(1)“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

12.乘法應用題有關(guān)注意概念。

(1)乘法應用題的解題思路：已知一個(gè)數，求這個(gè)數的幾分之幾是多少? 單位“1”×對應分率=對應量

(2)找單位“1”的方法：從含有分數的關(guān)鍵句中找，注意“的”前 “是、比、相當于、占、等于”后的規則。

(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，乙比甲少幾分之幾表示乙比甲少的數占甲的幾分之幾。

(甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1 (甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

(4)江氏規則：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在應用題中如：

小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾?題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾?”

(5)“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(6)當關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補充完整,補充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。

(8)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。

(9)分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率; ②少的比較量對少的分率; ③增加的比較量對增加的分率;

④減少的比較量對減少的分率; ⑤提高的比較量對提高的分率; ⑥降低的比較量對降低的分率;

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率; ⑧工作效率的比較量對工作效率的分率;

⑨部分的比較量對部分的分率; ⑩總量的比較量對總量的分率;