為全面貫徹落實(shí)黨的十九大精神，以習近平新時(shí)代中國特色社會(huì )主義思想為指導，圍繞堅持立德樹(shù)人，弘揚和培育社會(huì )主義核心價(jià)值觀(guān)，加強學(xué)科關(guān)鍵能力和核心素養的考查，提升教師的綜合素質(zhì)，特制定本大綱。

一、考試性質(zhì)

福建省中小學(xué)新任教師公開(kāi)招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統一的選拔性考試?？荚嚱Y果將作為福建省中小學(xué)新任教師公開(kāi)招聘面試的依據。招聘考試從教師應有的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面對考生進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取,具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度。

二、考試目標與要求

著(zhù)重考查考生的數學(xué)專(zhuān)業(yè)知識、教學(xué)技能，要求考生比較系統地理解和掌握從事小學(xué)數學(xué)教學(xué)工作必須具備的數學(xué)專(zhuān)業(yè)知識、教學(xué)技能和小學(xué)數學(xué)教學(xué)論等。在考查數學(xué)專(zhuān)業(yè)知識的同時(shí)，注重考查專(zhuān)業(yè)能力，突出靈活運用數學(xué)專(zhuān)業(yè)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.數學(xué)專(zhuān)業(yè)知識的要求分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。

⑴了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，并能在有關(guān)的問(wèn)題中識別它。

⑵理解：要求對所列知識內容有較深刻的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關(guān)問(wèn)題。

⑶掌握：要求系統地掌握知識的內在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問(wèn)題。

2.專(zhuān)業(yè)能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力、創(chuàng )新能力。

⑴思維能力：能對問(wèn)題或資料進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合抽象與概括;能用類(lèi)比、歸納和演繹進(jìn)行推理;能合乎邏輯地、準確地進(jìn)行表述。

⑵運算能力：能根據法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數據處理;能根據問(wèn)題的條件和目標，尋找與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑;能根據要求對數據進(jìn)行估計和近似計算。

⑶空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀(guān)形象;能正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換;能運用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。

⑷實(shí)踐能力：能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題;能理解對問(wèn)題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型;能運用相關(guān)的數學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗證;能運用數學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說(shuō)明。

⑸創(chuàng )新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析;能綜合運用所學(xué)的數學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的新問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的途徑、方法和手段，創(chuàng )造性地解決教學(xué)問(wèn)題。

3.教學(xué)技能要求。

著(zhù)重要求考生在掌握小學(xué)數學(xué)專(zhuān)業(yè)知識和小學(xué)教育教學(xué)基本理論的基礎上，運用這些知識理論分析教材，合理制定教育教學(xué)計劃，合理利用教學(xué)資源，科學(xué)編寫(xiě)教學(xué)方案，靈活運用啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式等教學(xué)方式，并將現代教育技術(shù)手段滲透運用到教學(xué)中，進(jìn)行教學(xué)案例評析等。

三、考試范圍與內容

㈠數學(xué)專(zhuān)業(yè)知識

1.數的認識

考試內容：整數、分數、小數、百分數、有理數、實(shí)數。

考試要求：

⑴掌握整數、分數、小數和百分數的意義，按照要求進(jìn)行數的改寫(xiě)和求近似數;掌握數位和數級的順序、名稱(chēng)及計數單位間的關(guān)系;運用靈活的方法比較分數、小數和百分數的大小。

⑵理解小數的性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)，運用分數的基本性質(zhì)約分和通分;理解分數、小數和百分數之間的關(guān)系，運用靈活的方法進(jìn)行互化。

⑶理解有理數的意義;了解無(wú)理數和實(shí)數的概念。

⑷理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。

2.數的運算

考試內容：四則運算、開(kāi)方與乘方運算、整除、質(zhì)數與合數、最大公約數與最小公倍數、算術(shù)基本定理。

考試要求：

⑴理解四則運算的意義;掌握運算法則;理解加、減、乘、除算式各項之間的關(guān)系;掌握口算、筆算、估算的基本方法，理解相應算理。

⑵理解積變化的規律，商不變的性質(zhì)，小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起的變化規律;掌握加法運算定律、乘法運算定律和有關(guān)運算的性質(zhì)，靈活運用定律和性質(zhì)進(jìn)行整數、小數、分數的簡(jiǎn)便運算。

⑶掌握比和比例的各部分名稱(chēng)及相互關(guān)系，理解正比例和反比例的意義;理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，求比值、化簡(jiǎn)比和解比例的有關(guān)問(wèn)題。

⑷熟練掌握小學(xué)階段所要求的數學(xué)問(wèn)題的數量關(guān)系，重點(diǎn)理解實(shí)際問(wèn)題中的工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、分數和百分數問(wèn)題、幾何形體問(wèn)題等，綜合運用知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題，體現運用數學(xué)解決問(wèn)題的思考方法。

⑸掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運算，運用有理數的運算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

⑹理解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，用它進(jìn)行有關(guān)實(shí)數的簡(jiǎn)單四則運算。

⑺了解整數對加、減、乘的封閉性，利用整數對加、減、乘的封閉性討論問(wèn)題。

⑻掌握整除、約數、倍數的定義，用定義證明整除問(wèn)題。

⑼掌握帶余除法(被除數、除數、不完全商、余數)的定義、帶余除法表達式。

⑽掌握奇數、偶數的定義;掌握“奇數≠偶數”，并能利用這個(gè)性質(zhì)及“奇偶分析法”分析問(wèn)題。

⑾掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的數的特征。

⑿理解因數(約數)、倍數、奇數、偶數、質(zhì)數、合數、質(zhì)因數、最大公因數(最大公約數)、最小公倍數、互質(zhì)數的概念;求幾個(gè)整數的最大公因數和最小公倍數;利用最大公因數、最小公倍數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

⒀理解算術(shù)基本定理，將自然數分解質(zhì)因數，寫(xiě)出自然數的標準分解式。

3.常見(jiàn)的量

考試內容：計量單位、進(jìn)率、換算。

考試要求：

⑴理解常用的時(shí)間單位、長(cháng)度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進(jìn)率。

⑵熟練運用單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。

4.式與方程

考試內容：代數式、整式與分式、方程。

考試要求：

⑴理解用字母表示數的意義，分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數量關(guān)系并用代數式表示，能求代數式的值。

⑵理解整數指數冪的意義和基本性質(zhì);理解整式的概念并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法、減法、乘法運算。

⑶理解分式的概念，利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式加、減、乘、除運算。

⑷理解等式的性質(zhì);理解方程、方程的解、解方程等概念。

⑸根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出方程;熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;根據具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗結果是否合理。

5.不等式

考試內容：不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對值的不等式。

考試要求：

⑴理解不等式的性質(zhì)及其證明。

⑵掌握兩個(gè)(不擴展到三個(gè))正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數的定理并簡(jiǎn)單的應用。

⑶用分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。

⑷掌握簡(jiǎn)單不等式的解法，根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

6.集合

考試內容：集合、區間、鄰域。

考試要求：

⑴理解集合的含義;掌握元素與集合間的關(guān)系;掌握集合的表示方法。

⑵理解集合之間的關(guān)系。

⑶了解全集與空集的含義;理解兩個(gè)集合的并集、交集、補集的含義并進(jìn)行簡(jiǎn)單的集合運算。

⑷理解區間、鄰域的定義;掌握區間、鄰域的表示方法。

7.函數

考試內容：映射，函數概念及其表示，函數的基本性質(zhì)，反函數與復合函數，基本初等函數的圖像與性質(zhì)，有理指數冪的運算及性質(zhì)，對數的運算及性質(zhì)，同角的三角函數的基本關(guān)系式，三角函數的誘導公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函數。

考試要求：

⑴了解映射的概念;掌握函數的定義及函數的三要素;求簡(jiǎn)單函數的定義域和值域;求簡(jiǎn)單函數的反函數。

⑵理解常量、變量的意義和一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數的概念;運用一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數的有關(guān)知識解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

⑶理解函數奇偶性、單調性、有界性、周期性、凹凸性的概念;判斷簡(jiǎn)單函數的奇偶性、單調性、有界性、周期性和凹凸性。

⑷了解復合函數的概念，將復合函數分解成簡(jiǎn)單函數;反之，把簡(jiǎn)單函數組合成復合函數。

⑸理解分數指數冪的概念;掌握有理指數冪的運算及性質(zhì);理解對數的概念;掌握對數的運算及性質(zhì)。

⑹了解初等函數的概念;掌握冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的定義、性質(zhì)和圖像。

⑺掌握同角三角函數的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步運用它們解斜三角形。

8.數列

考試內容：數列、等差數列及其通項公式、等差數列前n項和公式、等比數列及其通項公式、無(wú)窮遞縮等比數列求和公式。

考試要求：

⑴理解數列的概念;理解數列通項公式的意義;了解遞推公式是給出數列的一種方法并根據遞推公式寫(xiě)出數列的前幾項。

⑵理解等差數列的概念;掌握等差數列的通項公式與前n項和公式并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

⑶理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與無(wú)窮遞縮等比數列求和公式并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

9.極限

考試內容：數列的極限、函數的極限、極限的四則運算和兩個(gè)重要極限、連續函數。

考試要求：

⑴理解數列極限、函數極限的定義。

⑵掌握極限的四則運算和兩個(gè)重要極限，求數列的極限和函數的極限。

⑶掌握函數連續的定義，正確判斷函數的連續區間或間斷點(diǎn)的位置，尤其是分段函數在分段點(diǎn)上的連續性。

⑷了解閉區間上連續函數的性質(zhì)及其應用。

⑸掌握無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的定義及無(wú)窮小量階的比較。

10.導數

考試內容：導數的概念，函數的和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則，二階導數，函數的微分，導數的簡(jiǎn)單應用。

考試要求：

⑴掌握導數的定義、幾何意義。

⑵掌握基本求導公式，熟練運用導數的四則運算法則、復合函數求導法則、求初等函數的導數。

⑶了解二階導數的定義及求法。

⑷了解微分的定義;基本初等函數的微分公式與微分的運算法則。

⑸理解可導、可微與連續之間的關(guān)系。

⑹了解可導函數在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函數)的最大值和最小值。

11.積分

考試內容：不定積分的概念與性質(zhì)、定積分的概念與性質(zhì)、牛頓一萊布尼茨公式、二重積分的概念與性質(zhì)。

考試要求：

⑴了解不定積分的定義與性質(zhì)。掌握基本積分表并用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡(jiǎn)單函數的不定積分。

⑵理解定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義;掌握牛頓一萊布尼茨公式并用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡(jiǎn)單函數的定積分。

⑶了解二重積分的定義、幾何意義。

⑷理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

12.向量代數

考試內容：空間直角坐標系、向量及其加減法、向量與數的乘法、向量的坐標表示、數量積、向量積。

考試要求：

⑴掌握空間直角坐標系、空間兩點(diǎn)間的距離公式。

⑵掌握向量的概念及幾何表示和坐標表示。

⑶掌握向量加法、減法、向量與數的乘法、兩個(gè)向量的數量積、兩個(gè)向量的向量積的定義、性質(zhì)、運算規則。

13.直線(xiàn)和圓的方程

考試內容：直線(xiàn)的傾斜角和斜率、直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式、直線(xiàn)方程的一般式、兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件、兩條直線(xiàn)的交角、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、曲線(xiàn)與方程的概念、由已知條件列出曲線(xiàn)方程、圓的標準方程和一般方程。

考試要求：

⑴理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念;掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式;掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式并根據條件熟練地求出直線(xiàn)方程。

⑵掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，兩條直線(xiàn)所成的角和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式并根據直線(xiàn)的方程判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

⑶了解解析幾何的基本思想，了解坐標法。

⑷掌握圓的標準方程和一般方程。

14.圓錐曲線(xiàn)方程

考試內容：橢圓及其標準方程、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、雙曲線(xiàn)及其標準方程、雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、拋物線(xiàn)及其標準方程、拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

考試要求：

⑴掌握橢圓的定義、標準方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

⑵掌握雙曲線(xiàn)的定義、標準方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

⑶掌握拋物線(xiàn)的定義、標準方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

⑷了解圓錐曲線(xiàn)的初步應用。

15.直線(xiàn)、平面幾何圖形和簡(jiǎn)單幾何體

考試內容：平面幾何圖形及其基本性質(zhì)，平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法，空間兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，多面體，正多面體，棱柱，棱錐，球。

考試要求：

⑴理解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角、距離、垂線(xiàn)、平行線(xiàn)、垂直、平行、相交等概念;理解平面的基本性質(zhì)，用斜二測畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖;了解空間兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系并正確表示空間兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系。

⑵掌握長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征;掌握長(cháng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征;熟練掌握有關(guān)圖形的周長(cháng)、面積、體積、容積的求法。

⑶理解三角形及其內角、外角、中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形重心等概念;掌握兩個(gè)三角形全等的條件，運用勾股定理及其逆定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

⑷理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關(guān)系;證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和三角形的中位線(xiàn)定理。

⑸理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線(xiàn)、正多邊形的概念;掌握點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

⑹理解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念;掌握棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，能畫(huà)直棱柱、正棱錐的直觀(guān)圖;能求柱體、錐體、球的體積;能求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

⑺理解軸對稱(chēng)、軸對稱(chēng)圖形、中心對稱(chēng)、中心對稱(chēng)圖形的概念;掌握軸對稱(chēng)、軸對稱(chēng)圖形、中心對稱(chēng)、中心對稱(chēng)圖形、圖形旋轉、圖形平移的基本性質(zhì)。

⑻理解比例的基本性質(zhì)、線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段;理解相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;能用銳角三角函數解直角三角形并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

⑼理解平面直角坐標系的有關(guān)概念;掌握在同一直角坐標系中，圖形變換后點(diǎn)的坐標的變化規律。

16.數學(xué)歸納法

考試內容：數學(xué)歸納法、數學(xué)歸納法的應用。

考試要求：

⑴理解數學(xué)歸納法的原理，能用數學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數學(xué)命題。

17.概率與統計

考試內容：隨機事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨立重復試驗、離散型隨機變量的分布列、離散型隨機變量的期望值和方差、抽樣方法、總體分布的估計、統計圖表、統計量。

考試要求：

⑴了解隨機事件的發(fā)生存在著(zhù)規律性和隨機事件概率的意義。

⑵了解等可能性事件的概率的意義，能用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

⑶了解互斥事件、相互獨立事件的意義，能用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

⑷計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率。

⑸了解離散型隨機變量的意義，求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機變量的分布列。

⑹了解離散型隨機變量的期望、方差的意義，根據離散型隨機變量的分布列求出期望、方差。

⑺能用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

⑻能用樣本頻率分布去估計總體分布。

⑼理解統計表、象形統計圖、條形統計圖、折線(xiàn)統計圖和扇形統計圖等統計方式;理解平均數、中位數、眾數、數據離中程度、頻數和頻數分布的意義;掌握計算平均數、中位數和眾數的方法。

⑽能解釋統計結果并根據結果作出簡(jiǎn)單的判斷和預測。

㈡小學(xué)數學(xué)課程與教學(xué)論內容

1.小學(xué)數學(xué)課程與教材教法研究

考試內容: 《義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2011年版)》的相關(guān)內容、課程改革的基本理念、小學(xué)數學(xué)教材教法等基礎理論知識。

考試要求：了解《義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2011年版)》的相關(guān)內容，了解義務(wù)教育數學(xué)課程的主要內容，了解課程性質(zhì)，了解課程基本理念，了解課程設計思路，了解數學(xué)基礎知識教學(xué)、基本能力培養的過(guò)程與方法，能將相關(guān)理論知識應用于當前數學(xué)教學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題的分析。

2.小學(xué)數學(xué)教法

考試內容：小學(xué)數學(xué)教材分析、小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計、小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例評析。

考試要求：

⑴了解確定小學(xué)數學(xué)教學(xué)目標的主要依據。根據提供的小學(xué)數學(xué)教材內容，根據不同年齡小學(xué)生的認知規律，初步分析該課例的教學(xué)目標，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，在小學(xué)數學(xué)學(xué)科知識體系中的地位和作用，教材編排的意圖等。

⑵根據提供的小學(xué)數學(xué)教學(xué)資源設計教案或教學(xué)片段。

⑶能對提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行評價(jià)、補充、建議等。

四、考試形式

1.答卷方式：閉卷、筆試。

2.考試時(shí)間：120分鐘。

3.試卷分值：150分。

五、試卷結構

1.主要題型：選擇題，非選擇題，如單項選擇題、填空題和解答題等。填空題只要求直接填寫(xiě)結果，不必寫(xiě)出計算過(guò)程或推證過(guò)程;解答題包括計算題、證明題、論述題和案例評析題等，解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

2.內容比例：數學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)基礎主干知識約占60﹪，小學(xué)數學(xué)學(xué)科課程與教學(xué)論內容約占40﹪。教學(xué)案例取自小學(xué)第二學(xué)段教材內容。

3.試題難易比例：容易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%。