為全面貫徹落實(shí)黨的十九大精神，以習近平新時(shí)代中國特色社會(huì )主義思想為指導，圍繞堅持立德樹(shù)人，弘揚和培育社會(huì )主義核心價(jià)值觀(guān)，加強學(xué)科關(guān)鍵能力和核心素養的考查，提升教師的綜合素質(zhì)，特制定本大綱。

一、考試性質(zhì)

福建省中小學(xué)新任教師公開(kāi)招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統一的選拔性考試?？荚嚱Y果將作為福建省中小學(xué)新任教師公開(kāi)招聘面試的依據。招聘考試從教師應有的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取,具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度。

二、考試目標與要求

1.著(zhù)重考查考生的數學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎知識、中學(xué)數學(xué)課程與教學(xué)論知識掌握情況，考查運用基本理論、知識與方法分析和解決有關(guān)中學(xué)數學(xué)教學(xué)問(wèn)題的能力;是否具備從事中學(xué)數學(xué)教育、教學(xué)工作所必需的基本教學(xué)技能和持續發(fā)展自身專(zhuān)業(yè)素養的基本能力。

2.數學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎知識的要求分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。

⑴了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，并能在有關(guān)的問(wèn)題中識別它。

⑵理解：要求對所列知識內容有較深刻的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關(guān)問(wèn)題。

⑶掌握：要求系統地掌握知識的內在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問(wèn)題。

3.基本能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力、創(chuàng )新能力。

⑴思維能力：能對問(wèn)題或資料進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能用類(lèi)比、歸納和演繹進(jìn)行推理;能合乎邏輯地、準確地進(jìn)行表述。

⑵運算能力：能根據法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數據處理;能根據問(wèn)題的條件和目標，尋找與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑;能根據要求對數據進(jìn)行估計和近似計算。

⑶空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀(guān)形象;能正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換;能運用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。

⑷實(shí)踐能力：能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題;能理解對問(wèn)題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型;能運用相關(guān)的數學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗證;能運用數學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說(shuō)明。

⑸創(chuàng )新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析;能綜合運用所學(xué)的數學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出中學(xué)數學(xué)教學(xué)中的新問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的途徑、方法和手段，創(chuàng )造性地解決教學(xué)問(wèn)題。

三、考試范圍與要求

(一)數學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎知識

1.集合與常用邏輯用語(yǔ)

考試內容：

集合。命題。常用邏輯用語(yǔ)。

考試要求：

(1)了解子集、交集、并集、補集有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號表示。理解集合之間的運算法則，會(huì )求集合的交、并、補運算。

(2)了解命題、充要條件等概念的意義;掌握四種命題之間的關(guān)系，以及充分、必要、充要條件的判斷。

(3)了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義， 理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

2.函數

考試內容：

映射。函數的概念及其表示。函數的有界性、單調性、奇偶性、周期性?；境醯群瘮导捌鋱D像。有理數指數冪的運算性質(zhì)。對數的運算性質(zhì)。三角函數的概念。同角三角函數的基本關(guān)系式。三角函數的誘導公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數。

考試要求：

(1)了解映射的概念。掌握函數的基本性質(zhì)(定義域、值域、有界性、單調性、奇偶性、周期性)。了解函數的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。理解基本初等函數的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數的性質(zhì)以及應用。

(2)理解分數指數冪的概念，掌握有理數指數冪的運算性質(zhì)。理解對數的概念，掌握對數的運算性質(zhì)。

(3)了解角、弧度制、任意角的三角函數、三角函數線(xiàn)等概念。掌握同角三角函數的基本關(guān)系式、誘導公式，掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角等三角公式的內在聯(lián)系以及公式在求值、化簡(jiǎn)、證明中的應用。掌握正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像、性質(zhì)以及圖像之間的變換規律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應用。

(4)了解初等函數的概念。能夠運用初等函數的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.不等式、數列與極限

考試內容：

不等式。不等式的性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值不等式?；静坏仁?。數列的概念。等差數列與等比數列。數列的前n項和。極限的概念。極限的運算。

考試要求：

(1)掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì )用分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單不等式，掌握簡(jiǎn)單不等式的解法，理解含絕對值不等式及其解法。能利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題。

(2)了解方程與不等式的同解原理。掌握一元代數方程(特殊類(lèi)型)的解法，掌握初等超越方程的解法。

(3)理解算術(shù)平均與幾何平均不等式、貝努利不等式、柯西不等式以及應用。掌握凸函數定理與排序定理在證明不等式中的應用。

(4)掌握等差數列、等比數列的概念、通項公式以及前n項和公式的推導以及應用。

(5)掌握線(xiàn)性遞歸數列的概念以及通項公式的求法。

(6)了解極限的概念。理解數列極限、函數極限的概念、意義以及運算規則，掌握數列極限、函數極限的計算方法。掌握連續等基本概念。

4.算法初步

考試內容：

算法?；舅惴ㄕZ(yǔ)句。

考試要求：

(1)了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)，并能夠寫(xiě)出解決具體問(wèn)題的程序框圖。

(2)理解幾種基本算法語(yǔ)句，體會(huì )算法的基本思想。

5.排列組合與二項式定理

考試內容：

排列。組合。二項式定理。

考試要求：

(1)了解排列、組合、排列數、組合數等概念。

(2)理解分類(lèi)計數原理和分步計數原理，掌握常見(jiàn)排列或組合問(wèn)題的解決方法。

(3)掌握相異元素允許重復的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問(wèn)題的解法。理解抽屜原理以及應用。

(4)掌握二項式定理以及二項展開(kāi)式的性質(zhì)以及應用。

6.向量與復數

考試內容：

向量的概念。向量的運算。向量的運用。復數的概念。復數的運算。

考試要求：

(1)了解平面向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。掌握平面向量的加法與減法、實(shí)數與向量的積、平面向量的坐標表示、平面向量的數量積、平面兩點(diǎn)間的距離。

(2)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義;掌握空間向量的線(xiàn)性運算及其坐標表示;掌握空間向量的數量積及其坐標表示。理解直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量。能用向量方法證明有關(guān)直線(xiàn)和平面位置關(guān)系的一些定理;能用向量方法解決直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的夾角的計算問(wèn)題，了解向量方法在研究幾何問(wèn)題中的應用。

(3)了解數系擴充的必要性，理解復數的概念、復數的運算，掌握復數的加、減、乘、除運算性質(zhì)與規則。

7. 推理與證明

考試內容：

推理的概念。直接證明和間接證明。反證法。數學(xué)歸納法。

考試要求：

(1)了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數學(xué)發(fā)現中的作用;了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

(2)了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。了解數學(xué)歸納法的原理，能用數學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數學(xué)命題。

8.導數與積分

考試內容：

導數的概念。函數的和、差、積、商的求導法則。復合函數的求導法則。二階導數。隱函數的導數。函數的微分。導數的簡(jiǎn)單應用。不定積分的概念、性質(zhì)。定積分的概念、性質(zhì)。牛頓一萊布尼茨公式。二重積分的概念與性質(zhì)。

考試要求：

(1)了解導數概念的實(shí)際背景，理解導數的幾何意義。

(2)掌握基本導數公式，能利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡(jiǎn)單函數的導數，能求簡(jiǎn)單的復合函數的導數，能求隱函數的導數。了解二階導數的定義及求法。

(3)能利用導數研究函數的單調性，會(huì )求函數的單調區間;會(huì )用導數求函數的極大值、極小值;會(huì )求閉區間上連續函數的最大值、最小值;會(huì )利用導數解決某些實(shí)際問(wèn)題。

(4)了解不定積分的定義、性質(zhì)。掌握基本積分表。會(huì )用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡(jiǎn)單函數的不定積分。

(5)理解定積分、二重積分的定義、性質(zhì)、幾何意義。掌握牛頓一萊布尼茨公式。會(huì )用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡(jiǎn)單函數的定積分。理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

(6)了解微積分基本定理的含義。了解微積分的發(fā)展歷史，理解微積分的基本思想，能夠從數學(xué)分析的觀(guān)點(diǎn)、原理與方法，處理解決一些初等數學(xué)中無(wú)法深究的問(wèn)題。

9.立體幾何

考試內容：

簡(jiǎn)單幾何體的結構。三視圖。直觀(guān)圖。平面的基本性質(zhì)?？臻g兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系。多面體。柱、錐、臺、球。

考試要求：

(1)認識柱、錐、臺、球及其簡(jiǎn)單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結構。能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(cháng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì )用斜二側法畫(huà)出它們的直觀(guān)圖。

(2)了解球、棱柱、棱錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。

(3)了解空間兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)與平面的幾種位置關(guān)系;了解可以作為推理依據的公理和定理，并能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題(延伸平面幾何的相關(guān)命題)。

10.解析幾何

考試內容：

直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的方程。圓的方程。曲線(xiàn)與方程。橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)?？臻g直線(xiàn)與平面。

考試要求：

(1)理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式。掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據條件熟練地求出直線(xiàn)方程。

(2)掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，兩條直線(xiàn)所成的角和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。能夠根據直線(xiàn)的方程判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

(3)掌握圓的標準方程和一般方程。理解橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)之間的內在聯(lián)系。掌握橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義以及標準方程、幾何性質(zhì)。

(4)了解曲線(xiàn)與方程的概念。理解坐標法解決問(wèn)題的基本思想，理解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，掌握直線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的位置關(guān)系。

(5)理解空間曲線(xiàn)與方程的概念。掌握空間直線(xiàn)、空間平面的方程。

(6)了解極坐標與參數方程的概念，會(huì )用極坐標法解決解析幾何中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。掌握直線(xiàn)、圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的參數方程，并會(huì )利用參數方程解決解析幾何中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

11.概率與統計

考試內容：

隨機抽樣。抽樣方法?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。獨立性檢驗。線(xiàn)性回歸。隨機事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€(gè)發(fā)生的概率。相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率。獨立重復試驗。離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

考試要求：

(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性。會(huì )用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統抽樣方法。

(2)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義。了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

(3)理解古典概型及其概率計算公式，會(huì )計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。了解幾何概型的意義。

(4)理解取有限個(gè)值的離散型隨機變量的概念，理解取有限個(gè)值的離散型隨機變量的均值、方差及其分布列的概念，會(huì )求取有限個(gè)值的離散型隨機變量的分布列，能計算簡(jiǎn)單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

(5)了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨立的概念，理解


次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
?

(6)了解分布的意義和作用，會(huì )列頻率分布表，會(huì )畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖，了解它們各自的特點(diǎn)。會(huì )用樣本的頻率分布估計總體分布，會(huì )用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想。

(7) 利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義。

(8)理解超幾何分布及其導出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用。

(9)了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應用。了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應用。了解一些常見(jiàn)的統計方法，并能應用這些方法解釋一些實(shí)際問(wèn)題。

12.矩陣與行列式

考試內容：

行列式。矩陣。

考試要求：

(1)了解線(xiàn)性代數的基本內容，掌握行列式、矩陣、向量空間的有關(guān)概念與意義。理解行列式的性質(zhì)、矩陣的初等變換以及向量間的線(xiàn)性關(guān)系。

(2)掌握一般線(xiàn)性方程組解的結構與解法。

(二)中學(xué)數學(xué)課程與教學(xué)論內容

1.中學(xué)數學(xué)課程的相關(guān)內容?！镀胀ǜ咧袛祵W(xué)課程標準(實(shí)驗)》、《義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2011年版)》(初中數學(xué))中的課程性質(zhì)、基本理念、課程目標、教學(xué)建議、評價(jià)建議等。

2.中學(xué)數學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)過(guò)程、常用數學(xué)教學(xué)模式與方法、數學(xué)概念教學(xué)、數學(xué)命題與推理教學(xué)、數學(xué)思想方法的教學(xué)、教學(xué)手段應用、基本教學(xué)技能、教學(xué)案例的設計和評析、教學(xué)評價(jià)、試題評價(jià)等。

四、考試形式

1.答卷方式：閉卷、筆試。

2.考試時(shí)間：120分鐘。

3.試卷分值：150分。

五、試卷結構

1.主要題型：選擇題，非選擇題，如單項選擇題、填空題和解答題等。填空題只要求直接填寫(xiě)結果，不必寫(xiě)出計算過(guò)程或推證過(guò)程;解答題包括計算題、證明題、論述題和案例分析題等，解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

2.內容比例：數學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)基礎主干知識約占60%，中學(xué)數學(xué)課程與教學(xué)論約占40%。

3.試題難易比例：容易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%。