1.函數的性質(zhì)

　　這一知識點(diǎn)考察的難度不大，但是函數是數學(xué)學(xué)科的基礎知識，建議考生打好基礎。比如2013年下半年考了1道選擇題，考察函數的奇偶性。

2.導數

　　對于這一知識點(diǎn)，一般考導數的應用，要求求出導函數，并根據導函數的符號判斷函數在某個(gè)區間上的單調性，進(jìn)而求極值和最值。比如2013年下半年考了1道選擇題，根據導函數的圖像，來(lái)判斷某點(diǎn)是不是極值點(diǎn);2014年下半年的第1道選擇題考察的內容是根據導函數的符號判斷單調性。

3.概率與統計

　　考察的是高中的知識，題目難度較小，但是考察的頻率非常高。比如2013年下半年考察了1道解答題，考察在區間上均勻分布的兩個(gè)獨立事件的概率;2014年下半年考察了1道解答題，在放回的條件下，分別求兩次摸出的球顏色相同和顏色不同的概率;2015年下半年考察了1道選擇題和1道解答題，分別考察的是樣本容量對平均數的影響以及求簡(jiǎn)單隨機事件的概率。

4.直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系

　　這一知識點(diǎn)，考生不僅需要掌握平面中的直線(xiàn)方程以及圖形之間的位置關(guān)系，還需要掌握空間中的各種位置關(guān)系。2013年下半年考了1道解答題，考察的是在平面直角坐標系下，根據點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程;2014年下半年考察了1道選擇題和1道解答題，分別考察的是在空間直角坐標系下，根據參數方程求曲線(xiàn)方程以及求直線(xiàn)與平面的夾角的正弦值。

5.向量

　　2014年下半年考了1道選擇題，考察的是兩個(gè)向量和的模長(cháng)小于向量差的模長(cháng)的充要條件;2015年下半年也考了1道選擇題，考察的是向量的運算性質(zhì)。

6.數列

　　特殊數列考的比較多，比如求滿(mǎn)足一定條件的數列的通項公式以及前n項和。要掌握恰當的方法，如錯位相減、裂項相消等。

7.圓錐曲線(xiàn)

　　圓錐曲線(xiàn)包括橢圓、雙曲線(xiàn)以及拋物線(xiàn)，希望廣大考試要學(xué)會(huì )類(lèi)比，掌握其標準方程，離心率以及準線(xiàn)等概念。這一塊考解答題的時(shí)候，計算量往往會(huì )比較大，需要聯(lián)立方程，并結合韋達定理去計算。

8.曲面方程

　　這一知識點(diǎn)，對于絕大多數考生來(lái)說(shuō)，還是比較困難的，因為我們習慣在平面中理解線(xiàn)和面。此知識點(diǎn)是將二維平面拓展到三維的空間，在空間中求曲面的方程。如2014年和2015年下半年都考了1道解答題，考察的是在一定條件下，求曲面方程。廣大考生要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和參數法。

9.求極限

　　對于極限，通常就是考計算，比如2013年下半年考的第1個(gè)選擇題就是純粹地計算?？忌弦莆涨髽O限的幾種常用方法，比如定義法、通分法、代入法、等價(jià)無(wú)窮小代換法等。

10.數列極限

　　?？嫉闹R點(diǎn)有數列極限的性質(zhì)和極限的四則運算。對于數列的有界性、保號性、保不等式性、夾逼準則以及單調有界性是?？嫉男再|(zhì)。比如2015下半年年考了一道選擇題，考察的就是數列極限的保不等式性。

11.函數極限與函數連續(一致連續)

　　?？嫉闹R點(diǎn)有級數的收斂性和函數列的一致收斂性。2014年下半年考了1道選擇題，考察的是函數列收斂于函數的充要條件;2015年下半年考了一道選擇題，考察的是冪級數的收斂區間。對于正項級數的收斂性，要掌握的方法有比式判別法、根式判別法、積分判別法和拉貝判別法。

12.微分中值定理及其應用(泰勒公式及拉格朗日中值定理)

　　通常以解答題的形式出現，考察頻率比較高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的應用。如2014年下半年要求我們用泰勒公式估算e的近似值;2015下半年年考察的是敘述并證明拉格朗日中值定理，并簡(jiǎn)述與中學(xué)數學(xué)內容的聯(lián)系。

13.積分(求積分，積分的應用)

　　包括積分的計算和積分的相關(guān)應用兩個(gè)方面。首先，廣大考生要掌握積分計算的兩種方法，換元積分法和分部積分法，然后再多做練習。2013年下半年考察了1道選擇題，讓我們求定積分的值。其次，在應用方面，要掌握定積分的幾何意義，能根據定積分來(lái)求面積、用二重積分求體積。

14.行列式和逆矩陣

　　這一知識點(diǎn)考察的難度不大，要求廣大考生會(huì )根據行列式的性質(zhì)求行列式，以及初等變換求逆矩陣即可。

15.線(xiàn)性變換

　　要求考生掌握線(xiàn)性變換的定義以及矩陣表示。2013年下半年考察了1道選擇題和1道解答題，分別考察的是線(xiàn)性變化和旋轉變化的區別以及求曲線(xiàn)在矩陣所對應的線(xiàn)性變化下所得到的曲線(xiàn)方程。

16.整除性理論

　　教師資格證筆試考察的不再是簡(jiǎn)單的數的除法，而是考察多項式除法，建議廣大考生掌握方法即可。比如2015年考察了1道選擇題，關(guān)于兩個(gè)多項式相除的商和余式。

17.特征值和特征向量

　　要求考生理解通過(guò)求解多項式方程以及齊次線(xiàn)性方程組的通解進(jìn)而求出矩陣的特征值及特征向量。2013年下半年考察了1道選擇題，讓我求屬于特征根的特征向量。

18.數學(xué)課程標準

　　考的比較多的有課程內容、課程目標、課程基本理念。

　　課程內容包括數與代數、圖形與幾何、概率與統計、綜合與實(shí)踐四個(gè)方面，這是需要大家去識記的，這一知識點(diǎn)基本上每年都以解答題的形式出現，所以是非常重要的。2013年下半年考察了1道解答題，讓我們簡(jiǎn)述“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)特點(diǎn)。2014年下半年考察了1道選擇題，2015年下半年也出了1道解答題，考察的是確定數學(xué)課程內容的依據。

關(guān)于課程目標，2013年下半年考察了1道解答題，關(guān)于數學(xué)中“四基”的含義。

課程基本理念，著(zhù)重掌握其中的教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習評價(jià)。2013年下半年考察了1道解答題，讓我們解釋教學(xué)活動(dòng)中，教師的引導作用體現在哪些方面。

19.數學(xué)史

　　在數學(xué)史方面，數學(xué)家是?？嫉膬热?。需要考生去識記，在平?？磿?shū)的過(guò)程中，留意有哪些數學(xué)家，都做了哪些貢獻。如2013年下半年考察了1道選擇題，考察祖沖之、秦九韶、孫思邈、楊輝中哪個(gè)是數學(xué)家;2014年下半年也考察了1道選擇題，讓我們選創(chuàng )始解析幾何的數學(xué)家。

20.教學(xué)設計

　　教學(xué)設計通常不是直接地讓我們去寫(xiě)一篇教案，考察的知識點(diǎn)包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、對教學(xué)片斷做出評價(jià)、教學(xué)流程、數學(xué)思想和方法等等。